Giriş
Takvimleri
kullanarak günleri hesaplamak karışık gibi görünür ama çok
basittir. Bu yazıda temel takvim sistemlerini ve hesaplama
yöntemlerini gözden geçireceğiz.
Takvim
sistemleri Güneş'in veya Ay'ın hareketlerine göre kurgulanır ve
tanımlanmaları için bir de başlangıç gereklidir. Biz Dünya'nın
kendi çevresinde dönmesinin günleri, Güneş'in çevresinde
dönmesinin yılları belirlediği miladi takvimi kullanıyoruz. Bu
sistemin kökeni Jülyen takvim sistemidir. Daha sonra yapılan
değişikliklerle Gregoryen takvim adını almıştır. Yıllar,
mevsimlere ve aylara; günler, saat, dakika ve saniyelere bölünerek
algılama kolaylığı sağlanmış, araya da haftalar eklenmiştir.
Jülyen Takvimi
Milattan
önce birinci yüzyılda kullanılmaya başlanmış. Önce Dünya'nın
güneş çevresinde dönmesinin tam 365 gün olmadığı
farkedilmiş. Zamanın teknolojisiyle 365 gün, 6 saat olarak
ölçmüşler. Artan saatleri toplayarak 4'e bölünen yılların
sonuna bir gün eklemişler. O yıla da "artık yıl"
demişler. Bu işler Jül Sezar döneminde başlatıldığı için
adına Jülyen Takvimi denmiş
(Not 1, Jülyen Takvimi).
"İyi de artık yıl gününün eklendiği Şubat ayı yılın sonunda
değil" dediğinizi duyar gibi oluyorum. Başlangıçta Jülyen
takvimi yılları diğer Güneş takvimleri gibi bahar gün dönümü
olan Mart ayında başlarmış. Daha sonra başlangıcı Ocak ayına
alınınca Şubat ayı arada kalmış.
Yine diğer
Güneş takvim sistemleri gibi aylar da 31, 30, 31, 30, ...
diziliminde başlamış. Ama sonra bu da bozulmuş. İmparator
Avgustus, "Jül Sezar'ın adıyla bir ay var (Temmuz,
İngilizcesi July), benim adımla anılan bir ay niye olmasın"
demiş, sonraki aya kendi adını vermiş. Üstelik "Benim
adımla anılacak ay kısa bir ay olmamalı, Jül Sezar'ın adıyla
anılan ay gibi 31 gün olmalıdır" diyerek Şubat ayından bir
gün almış Ağustos ayına eklemiş. Şubat ayı iyice kısalmış.
Gregoryen Takvim
Jülyen
takvimi 16. Yüzyıla kadar kullanılmış. Astronomik ölçüm
teknikleri geliştikçe, Dünya'nın Güneş çevresinde dönmesini
tam 365 gün 6 saat (365,25 gün) değil, 365 gün 5 saat 49 dakika
12 saniyede (365,2425 gün) tamamladığını farkedilmiş. Buna göre
yeni bir düzenleme yapılmış. 400'e bölünen yıllar artık yıl
olarak korunmakla birlikte, 100'e bölünen yıllar artık yıl
olmaktan çıkarılmış. Uygulamaya 5 Ekim 1582 Cuma günü tarihine
10 gün ekleyerek 15 Ekim olarak devam edilmiş. Düzenleme Papa 13.
Gregor tarafından yapıldığı için bu adla anılmaya başlanmış
(Not 2, Miladi Takvim).
Böylece 128 yılda bir oluşan bir günlük
kayma düzeltiliyor, hata payı yılda 10.8 saniyeye düşürülmüş
oluyor. Aslında bu sapmadan saatler de etkileniyor. Saatlerin
hesaplanmasını başka bir yazıda ele alacağız.
Tarih Hesaplama Yöntemleri
Bilgisayarların
olmadığı dönemlerde takvim hesaplama işlerinde "sürekli
takvim" (Perpetual calendar) adıyla çeşitli mekanizmalar
kullanıldı. Bunlardan 50 yıllık bir dönemi kapsayan,
denizcilikte kullanılan iç içe metal disklerden oluşan bir
anahtarlık tasarımını Beşiktaş'taki Deniz Müzesinde görmüştüm
(Not 3, Sürekli Takvim).
Artık
yazılım sistemlerini kullanarak tarih hesaplamalarını kolaylıkla
yapabiliyoruz. Bu sistemlerde tarih hesaplamaları belli günlerde
başlar. Örnek olarak Gregoryen takvimin başladığı 15 Ekim 1582,
Yirminci yüzyılın başladığı 1 Ocak 1900, Unix işletim
sisteminin kullanıldığı 1 Ocak 1970, Kişisel bilgisayarların
kullanılmaya başlandığı 1 Ocak 1980. Peki bu sistemleri
kullanarak başlangıç tarihinden önceki tarihleri ifade edemez
miyiz? Tabii ki ederiz. Tarihler sıralı günler olarak
tanımlanırlar. Tamsayılar ekleyerek sonraki günleri
bulabildiğimiz gibi, tamsayılar çıkararak önceki günleri
bulabiliriz. Gün, ay, yıl olarak formatlamak için bir programlama
sistemi desteğine gereksinim vardır ve hesap tablosu ofis
programları bu işleri bizim için sorunsuz olarak yaparlar. Son
olarak örnekleri gün, ay, yıl (GG/AA/YYYY) biçiminde yaptığımı
belirteyim.
Örneklerimizi
özgür ofis yazılımı LibreOffice hesap tablolarıyla yaptım
(Not 4, LibreOffice).
Negatif tarihlerle işlem yapabileceğiniz başka
bir hesap tablosu programı veya programlama sistemi
kullanabilirsiniz.
Örneklere
başlarken varsayımlarımıza göre hesap yapacağımız bazı
tamsayıları belirleyelim. Bir yılda 365 gün var. 4 yıl için
(365 *4) + 1 = 1461 bizim için önemli. 100 yıldaki gün sayısı
(1461 * 25) - 1 = 36524 sayısını buluyoruz. Çıkardığımız 1,
100'e bölünen yılların artık yıl olarak kabul edilmemesinden
dolayı. 400 yıldaki gün sayısı (36524 * 4) + 1 = 146097
sayısıdır. Eklediğimiz 1, 400'e bölünen yılların artık yıl
olmasındandır.
ilk
örneğimizi 1 Ocak 1970 yılında başladığını varsayacağımız
bir takvim sistemi için yapalım. Boş bir hesap tablosu açınız.
Bir sütunu gün, ay, yıl biçiminde formatlayınız. Üstteki
hücreye başlangıç tarihimiz olan 01/01/1970 yazınız. Bu hücre
A3 ise bir alttaki hücreye =A3+1 yazınız. Bu hücreyi kopyalayarak
aşağıya doğru yapıştırınız. Sütunda aşağı doğru birer
artarak giden tarihleri görürsünüz.
Geriye doğru
giden günleri de aynı kolaylıkta belirleyebilirsiniz. Burada da
tamsayıları çıkararak örneği gerçekleştirebilirsiniz. Böylece
tarihlere gün ekleyerek veya çıkararak farklı tarihleri elde
edebildiğinizi gördünüz. Bu kadar bilgi ile bile çok yararlı ve
eğlenceli tarih hesaplamaları yapabilirsiniz ama örnekleri bir
adım daha ileri taşıyalım.
Diğer
örneğimizi 1 Ocak 1900 yılında başladığını varsaydığımız
bir takvim sistemi için yapalım. Bu kez yılların ilk günlerini
görecek bir tablo hazırlayalım. Yine ilk hücreye başlangıç
tarihimizi yazınız. Diğer hücrelere de 365 gün sonrasını ifade
edecek toplama işlemini yazınız ve kopyalayarak çoğaltınız. 1
Ocak 1905 tarihini görmeyi umduğunuz hücrede bir gün önceki
tarihi göreceksiniz. Hemen hatırladınız! 1904 yılı artık yıl
olduğu için 366 gün çekiyor. Gerekli düzeltmeyi yaptıktan sonra
doğru tarihi elde ettiniz!
365 ve 366
günleri yerine 36524 ve 36525 günlerini kullanarak sonraki ve
önceki yüzyıllardaki tarihleri, biraz deneyim kazandıktan sonra
diğer sayıları da kullanarak daha karmaşık tarihleri de
hesaplayabilirsiniz. Sistematiği öğrendikten sonra sürekli
toplamalar veya çıkarmalar yapmak yerine çarpma veya bölme
işlemleri yaparak ilerleyebilirsiniz.
Biraz pratik
yaptıktan sonra uğraşmanızı önererek son bir örnek vereyim. Tahmini olarak ne zaman emekli olacağınızı hesaplamaya ne
dersiniz? Emekli olmak için belli bir iş günü çalışmanız
gerekir. Önce bir yıldaki tahmini iş günü sayısını bulun. 7
gün olan 1 haftada 5 gün çalıştığınıza göre, orantı
kurarak bir yıldaki tahmini iş günü sayısını bulabilirsiniz.
Bu sayıdan yıllık izninizi ve diğer bayram tatillerini çıkarın.
Tahmini kaç yılda emekli olacağınızı bulun. Bu sayıyı işe
başlama tarihinize eklerseniz tahmini emeklilik tarihinizi
bulursunuz. Tahmini emeklilik tarihinizden doğum tarihinizi
çıkarırsanız tahmini emeklilik yaşınızı bulursunuz. İyisi mi
bir an önce çalışmaya başlayın.